Let `A ,B ,C` be points with position vectors `2 hat i- hat j+ hat k , hat i+2 hat j+ hat ka n d2 hat i+ hat j+2 hat k` respectively. Find the shortest distance between point `B` and plane `O A Cdot`

Let A ,B ,C be points with position vectors 2 hat i- hat j+ hat k , hat i+2 hat j+3 hat ka n d3 hat i+ hat j+2 hat k respectively. Find the shortest distance between point B and plane O A Cdot

Let A ,B ,C be points with position vectors 2 hat i- hat j+ hat k , hat i+2 hat j+3 hat ka n d3 hat i+ hat j+2 hat k respectively. Find the shortest distance between point B and plane O A Cdot

Let A,B,C be points with position vectors 2hat i-hat j+hat k,hat hat i+2hat j+hat k and 2hat i+hat j+2hat k respectively.Find the shortest distance between point B and plane OAC.

If the four points with position vectors −2 hat i+ hat j+ hat k, hat i+ hat j + hat k, hat j – hat k and λ hat j+ hat k are coplanar, then λ=

Prove that the points whose position vectors are hat i - hat j+ hat k , 2 hat i+ 3 hat j+ hat k , hat i+ 2 hat j+ 3 hat k , -2 hat j+ 3 hat k lie in the same plane.

Prove that the following vectors are coplanar: hat i+ hat j+ hat k ,\ 2 hat i+3 hat j- hat k\ a n d- hat i-2 hat j+2 hat k

Show that the points A, B,C and D with positions vectors 4 hat i +5 hat j + hat k, -( hat j + hat k), 3 hat i + 9 hat j + 4 hat k and -4 hat i + 4 hat j + 4 hat k respectively are coplanar.

Show that the four points A, B, C and D with position vectors 4 hat i+5\ hat j+ hat k ,-(\ hat j+ hat k),3 hat j+9\ hat j+4 hat k\ a n d\ 4( hat i+ hat j+ hat k) , respectively are coplanar.

If the four points with positing vectors,-2hat i+hat j+hat k,hat i+hat j+hat k,hat j-hat k and lambdahat j+hat k are coplanar,then lambda is equal to

Find the vector equation of the plane passing through three points with position vectors hat i+ hat j-2hatk, 2hat i-\ hat j+ hat k and hat i+2 hat j+ hat kdot Also find the coordinates of the point of intersection of this plane and the line vec r=3 hat i-\ hat j- hat k+lambda(2 hat i-\ 2 hat j+ hat k)dot