सिद्ध कीजिए की `|{:(,a^(2)+1,ab,ac),(,ab,b^(2)+1,bc),(,ac,bc,c^(2)+1):}|=1+a^(2)+b^(2)+c^(3)`

|(-a^(2),ab,ac),(ab,-b^(2),bc),(ac,bc,-c^(2))|=

|(a^(2)+x,ab,ac),(ab,b^(2)+x,bc),(ac,bc,c^(2)+x)|

Show that |{:(a^(2)+1,ab,ac),(ab,b^(2)+1,bc),(ca,bc,c^(2)+1):}|=1+a^(2)+b^(2)+c^(2)

Prove that |{:(a^(2)+1,ab,ac),(ab,b^(2)+1,bc),(ac,bc,c^(2)+1):}|=1+a^(2)+b^(2)+c^(2) .

Prove that |(-a^(2),ab,ac),(ab,-b^(2),bc),(ac,bc,-c^(2))| = 4a^(2)b^(2)c^(2) .

|(a^(2)+1,ab,ac),(ab,b^2+1,bc),(ca,cb,c^2+1)|= 1 + a^2 + b^2 + c^2 .

What is |{:(-a^(2),ab,ac),(ab,-b^(2),bc),(ac,bc,-c^(2)):}| equal to ?

What is |{:(-a^(2),ab,ac),(ab,-b^(2),bc),(ac,bc,-c^(2)):}| equal to ?

Prove that abs{:(a^(2) + 1, ab , ac),(ab, b^(2) + 1, bc),(ca, cb, c^(2) +1):}=1 + a^(2) + b^(2) +c^(2)

Using the properties of determinant, prove that |(a^(2) +1, ab, ac),(ab, b^(2) + 1, bc),(ac, bc, c^(2)+1)| = 1+a^(2) + b^(2) + c^(2) .