1.25cm व्यास की किसी जल टोंटी से प्रवाहित होने वाले जल की दर 0.48L/min है। जल का श्यानता गुणांक `10^(-3)Pa` s है। कुछ समय पश्चात्‌ प्रवाह की दर बढ़कर 3L/min. हो जाती है। दोनों प्रवाहों के लिए अभिलक्षण बताइये।

Explanation

दिया है-नली का व्यास D=1.25 सेमी.=1.25`xx10^(-2)`मी.
श्यानता गुणांक `eta=10^(-3)` पास्कल-से.
प्रवाह दर `Q_(1)=0.48` लीटर/मिनट
=`(0.48xx10^(3))/60` सेमी `""^(3)` /से.=`8xx10^(-6)`मी `""^(3)`/से.
`Q_(2)=3`लीटर/मिनट=`(3xx10^(3))/60`सेमी`""^(3)`/से.=`50xx10^(-6)`मी `""^(3)`/से.
नली का अनुप्रस्थ काट A=`pir^(2)`=`(pixx(1.25xx10^(-2))^(2))/4` मी`.""^(2)`
अतः Q=Av से.
प्रथम स्थिति में जल प्रवाह का वेग `v_(1)=Q_(1)/A=(8xx10^(-6)xx4)/(pixx1.25xx1.25xx10^(-4))=6.52xx10^(-2)` मी./से.
अतः रेनाल्‍ड्स संख्या R=`(v_(1)rhoD)/eta=(6.52xx10^(-2)xx1xx10^(3)xx1.25xx10^(-2))/(10^(-3))=8.15xx10^(2)=815`
`implies`R<1000अत: इस स्थिति में प्रवाह धारा रेखीय होगा | द्वितीय स्थिति में जल प्रवाह का वेग
`" " v_(2)=Q_(2)/A=(50xx10^(-6)xx4)/(pixx1.25xx1.25xx10^(-4))=40.76xx10^(-2)` मी./से.
अत॑: रेनाल्‍ड्स संख्या `R=(v_(2)rhoD)/eta=(40.76xx10^(-2)xx1xx10^(3)xx1.25xx10^(-2))/(10^(-3))=50.95xx10^(2)=5095`
अतः इस स्थिति में प्रवाह विक्षुब्ध होगा |