किसी 1.5m लंबी 1.0cm त्रिज्या की क्षित्तिज नली से ग्लिसरीन का अपरिवर्ती प्रवाह हो रहा है। यदि नली के एक सिरे पर प्रति सेकंड एकत्र होने वाली ग्लिसरीन का परिमाण `4.0xx10^(-3)`kg`s^(-1)` है, तो नली के दोनों सिरों के बीच दाबांतर ज्ञात कीजिए। (ग्लिसरीन का घनत्व =`1.3 xx 10^(3)kgm^(-3)` तथा ग्लिसरीन की श्यानता =0.83Pa.s)
[आप यह भी जाँच करना चाहेंगे कि क्‍या इस नली में स्तरीय प्रवाह की परिकल्पना सही है।]

Explanation

दिया है-नली की लम्बाई l=1.5 मी., त्रिज्या r=1 सेमी. =`1 xx 10^(-2)` मी. , व्यास D=`2 xx 10^(-2)` मी. , ग्लिसरीन का घनत्व `rho=1.3 xx 10^(3)` किग्रा./मी`.^(3)`, ग्लिसरीन की श्यानता `eta=0.83` पास्कल सेकण्ड , प्रति सेकण्ड प्रवाहित द्रव की मात्रा m=`4 xx 10^(-3)` किग्रा./सेकण्ड
अतः: स्थिर तली उपकरण के लिए प्वाजली सूत्र से प्रति सेकण्ड प्रवाहित द्रव का आयतन `Q=m/rho=(piPr^(4))/(8/eta)`
`implies`नली के सिरों पर दाबान्तर `P=(8letam)/(pirhor^(4))=(8xx1.5xx0.83xx4xx10^(-3))/(3.14xx1.3xx10^(3)xx10^(-8))=975.99` पास्कल
या `Papprox9.8 xx 10^(2)` पास्कल
पुनः प्रति सेकण्ड प्रवाहित द्रव का आयतन `Q=m/rho=(4xx10^(-3))/(1.3xx10^(3))=3.07 xx10^(-6)`मी`.^(3)`/से.
या Av=Q से वेग `v=Q/A=(3.07xx10^(6))/(pixx(1xx10^(-2))^(2))=0.97 xx 10^(-2)`मी./से.
अतः रेनाल्‍ड्स संख्या R=`(rhovD)/(eta)=(1.3xx10^(3)xx0.97xx10^(-2)xx2xx1xx10^(-2))/0.83=0.303`
अतः: प्रवाह स्तरीय होगा।