एक आदमी की ऊँचाई 180 सेमी है। उसकी आँखें उसके सिर की चोटी से 10 सेमी नीचे हैं। अपनी पूरी ऊँचाई पैर के अंगूठे से सिर तक देखने के लिये वह अपने से 1 मीटर दूरी पर रखे समतल दर्पण का उपयोग करता है। समतल दर्पण की न्यूनतम ऊँचाई होगी

The height of a tower is, 300 meters. When its top is seen from top of another tower, then the angle of depression is 60^@ . The horizontal distance between the bases of the two towers is 120 metres. What is the height (in meters) of the small tower? एक मीनार की ऊँचाई 300 मीटर है। जब उसकी चोटी की दूसरे मीनार की चोटी से देखा जाता है, तो उन्नयन कोण 60^@ का होता है। दोनों मीनारें के आधारों के मध्य को दूरी 120 मीटर हैं छोटे मीनार की ऊँचाई (मीटर में) क्या है?

The radius of base of solid cone is 9cm and its height is 21cm. It cuts into 3 parts by two cuts, which are parallel to its base. The cuts are at height of 7cm and 14 cm from the base respectively.What is the ratio of curved surface areas of top, middle and bottom parts respectively? एक ठोस शंकु के आधार की त्रिज्या 9 से.मी. है। तथा उसको ऊँचाई 21 से.मी. है। इसे दो कटाव, जो आधार के समांतर है से 3 भागों में काटा गया। कटाव आधार से क्रमशः 7 से.मी. तथा 14 से.मी. की ऊँचाई पर है। क्रमशः ऊपरी, मध्य तथा निचले भागों के बक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात क्या हे?

A tower stands on the top of a building which is 40 metres high. The angle of depressiotf of a point situated on the ground-from the top and bottom of the tower are found to Be 60^@ and 45^@ respectively.What is the height (in metres) of tower? एक भवन जिसकी ऊँचाई 40 मीटर है, के शिखर पर एक मीनार खड़ी है। मीनार के शिखर तथा पांद बिन्दु से भूमि पर स्थित एक बिन्दु का अर्वनमन कोण क्रमशः 60^@ तथा 45^@ है। मीनार की ऊँचाई (मीटर में) क्या है ?

A pyramid has a square base. The side of square is 12 cm and height of pyramid is 21 cm. The pyramid is cut into 3 parts by 2 cuts parallel to its base. The cuts are at height of 7 cm and 14 cm respectively from the base. What is the difference (in cm^3 ) in the volume of top most and bottom most part? एक पिरामिड का आधार एक वर्ग है। वर्ग की भुजा 12 से.मी. तथा पिसमिड की ऊँचाई 21 से.मी. है। पिरामिड को उसके आधार के समांतर 2 कर्टावों से 3 भागों में काटा जाता है। कटाव आधार से. क्रमशः 7 से.मी. तथा 14 से.मी. को ऊँचाई पर है। सबसे ऊपर तथा सबसे नीचे के भाग के आयतन का अंतर ( से.मी.^3 में)क्या हैं।

A flag of height 4 metres is standing on the top of a building. The angle of elevation of the top of the flag from a point X is 45^@ and the angle of elevation of the top of building from X is 30^@ .Point X is on the ground level. What is the height (in metres) of the building? एक झंडा जिसकी ऊँचाई 4 मीटर है, इस इमारत की चोटी पर खड़ा हुआ है। बिंदु X से झंडे की चोटी का उन्नयन कोण 45^@ है तथा X से इमारत की चोटी का उन्नयन कोण 30^@ है। बिंदु X जमीन की सतह पर है। इमारत की ऊँचाई (मीटर में) क्या है?

A ladder is placed against a wall such that it just reaches the top of the wall.The foot of the ladder is at a distance of 5 metres from the wall. The angle of elevation of the top of the wall from the base of the ladder is 15^@ . What is the length (in metres) of the ladder? एक सीढ़ी दीवार के सहारे इस प्रकार खड़ी है कि वह दीवार की चोटी तक पहुँचाती है। सीढ़ी का आधार दीवार से 5 मीटर की दूरी पर है। सीढ़ी के आधार से दीवार की चोटी का उन्नयन कोण 15^@ है। सीढ़ी को लंबाई (मीटर में) क्या है?

निम्नलिखित गद्यांश के आधार पर प्रश्नों के सही विकल्प चुनिये मानव जीवन में आत्मसम्मान का अत्यधिक महत्व है। आत्मसम्मान में अपने व्यक्तित्व को अधिकाधिक सशक्त एवं प्रतिष्ठित बनाने की भावना निहित होती है। इससे शक्ति, साहस, उत्साह आदि गुणों का जन्म होता है जो जीवन की उन्नति का मार्ग प्रशस्त करते हैं। आत्मसमान की भावना से पूर्ण व्यक्ति संघर्षों की परवाह नहीं करता है और हर विषम परिस्थिति से टक्कर लेता है। ऐसे व्यक्ति जीवन में पराजय का मुंह नहीं देखते तथा निरन्तर यश की प्राप्ति करते हैं। आत्मसम्मानी व्यक्ति धर्म, सत्य, न्याय और नीति के पथ का अनुगमन करता है उसके जीवन में ही सच्चे सुख और शांति का निवास होता है। परोपकार, जनसेवा जैसे कार्यों में उसकी रूचि होती है। लोकप्रियता और सामाजिक प्रतिष्ठा उसे सहज ही प्राप्त होती है। ऐसे व्यक्ति में अपने राष्ट्र के प्रति सच्ची निष्ठा होती है तथा मातृभूमि की उन्नति के लिए वह अपने प्राणों को उत्सर्ग करने में सुख की अनुभूति करता है। चूंकि आत्मसम्मानी व्यक्ति अपने अथवा दूसरों की आत्मा का हनन नहीं करता है, इसीलिए वह ईर्ष्या-द्वेष जैसी भावनाओं से मुक्त होकर मानव मात्र को अपने परिवार का अंग मानता है। उसके हृदय में स्वार्थ, लोभ और अहंकार का भाव नहीं होता। निश्छल हृदय होने के कारण वह आसुरी प्रवृत्तियों से सर्वथा मुक्त होता है। निश्छल ह्दय होने से स्वाभिमानी व्यक्ति को क्या लाभ होता है

निम्नलिखित गद्यांश के आधार पर प्रश्नों के सही विकल्प चुनिये मानव जीवन में आत्मसम्मान का अत्यधिक महत्व है। आत्मसम्मान में अपने व्यक्तित्व को अधिकाधिक सशक्त एवं प्रतिष्ठित बनाने की भावना निहित होती है। इससे शक्ति, साहस, उत्साह आदि गुणों का जन्म होता है जो जीवन की उन्नति का मार्ग प्रशस्त करते हैं। आत्मसमान की भावना से पूर्ण व्यक्ति संघर्षों की परवाह नहीं करता है और हर विषम परिस्थिति से टक्कर लेता है। ऐसे व्यक्ति जीवन में पराजय का मुंह नहीं देखते तथा निरन्तर यश की प्राप्ति करते हैं। आत्मसम्मानी व्यक्ति धर्म, सत्य, न्याय और नीति के पथ का अनुगमन करता है उसके जीवन में ही सच्चे सुख और शांति का निवास होता है। परोपकार, जनसेवा जैसे कार्यों में उसकी रूचि होती है। लोकप्रियता और सामाजिक प्रतिष्ठा उसे सहज ही प्राप्त होती है। ऐसे व्यक्ति में अपने राष्ट्र के प्रति सच्ची निष्ठा होती है तथा मातृभूमि की उन्नति के लिए वह अपने प्राणों को उत्सर्ग करने में सुख की अनुभूति करता है। चूंकि आत्मसम्मानी व्यक्ति अपने अथवा दूसरों की आत्मा का हनन नहीं करता है, इसीलिए वह ईर्ष्या-द्वेष जैसी भावनाओं से मुक्त होकर मानव मात्र को अपने परिवार का अंग मानता है। उसके हृदय में स्वार्थ, लोभ और अहंकार का भाव नहीं होता। निश्छल हृदय होने के कारण वह आसुरी प्रवृत्तियों से सर्वथा मुक्त होता है। आत्मसम्मानी व्यक्ति की रूचि होती है