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Class 12
MATHS
Find the value of lambda if the volume o...

Find the value of `lambda` if the volume of a tetrashedron whose vertices are with position vectors ` hat i-6 hat j+10 hat k ,- hat i-3 hat j+3 hat k ,5 hat i- hat j+lambda hat ka n d7 hat i-4 hat j+7 hat k` is 11 cubic unit.

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Find the value of lambda if the volume of a tetrahedron whose vertices are with position vectors hat i-6 hat j+10 hat k ,- hat i-3 hat j+7 hat k ,5 hat i- hat j+lambda hat k and 7 hat i-4 hat j+7 hat k is 11 cubic unit.

Find the value of lambda if the volume of a tetrashedron whose vertices are with position vectors hat i-6hat j+10hat k,-hat i-3hat j+3hat k,5hat i-hat j+lambdahat k and 7hat i-4hat j+7hat k is 11 cubic unit.

Prove that the vectors 2 hat i- hat j+ hat k , hat i- 3 hat j- 5 hat k and 3 hat i- 4 hat j- 4 hat k are coplanar.

Find the value of lambda for which the three points with position vector 3 hat i-2 hat j- hat k ,2 hat i+3 hat j-4 hat k , and4 hat i+5 hat j+lambda hat k are coplanar.

Find lambda if the vectors hat i - hat j + hat k , 3 hat i + hat j + 2 hat k and hat i + lambda hat j - 3 hat k are coplanar.

Find the volume of a parallelepiped whose edges are given by -3 hat i+7 hat j-5 hat k ,-5 hat i+7 hat j- 3 hat ka n d7 hat i-5 hat j-3 hat kdot

Find the value of lambda for which the four points with position vectors - hat j- hat k ,4 hat i+5 hat j+lambda hat k ,3 hat i+9 hat j+4 hat k and 4 hat i+4 hat j+4 hat k are coplanar.

Find the projection (vector) of the vector 7 hat i+ hat j- 4 hat k on 7 hat i+ hat j- 3 hat k .

Prove that the points whose position vectors are 6 hat i - 7 hat j, 16 hat i -29 hat j -4 hat k , 3 hat j -6 hat k and 2 hat i+5 hat j +10 hat k are coplanar.