If `theta` is the angle between the vectors `2 hat i-2 hat j+4 hat k\ a n d\ 3 hat i+ hat j+2 hat k ,` then `sintheta=` `2/3` b. `2/(sqrt(7))` c. `(sqrt(2))/7` d. `sqrt(2/7)`

Find the angle between the vectors hat i - 2 hat j + 3 hat k and 3 hat i - 2 hat j + hat k .

Find the sine of the angle between the vectors : 2 hat i+ 4 hat j+ 4 hat k and 2 hat i- 7 hat j+ hat k .

If the angle between the vectors x hat i+3 hat j-7 hat k\ a n d\ x hat i-x hat j+4 hat k acute, then x lies in the interval (-4,7) b. [-4,\ 7] c. R-[-4,7] d. R-(4,7)

Write a unit vector in the direction of the sum of the vectors vec a=2 hat i+2 hat j-5 hat k\ a n d\ vec b=2 hat i+ hat j-7 hat kdot

Show that the points A(-2 hat i+3 hat j+5 hat k), B( hat i+2 hat j+3 hat k) and C(7 hat i-3 hat k) are collinear.

The unit vector which is orthogonal to the vector 3 hat j+2 hat j+6 hat k and is coplanar with vectors 2 hat i+ hat j+ hat ka n d hat i- hat j+ hat k is (2 hat i-6 hat j+ hat k)/(sqrt(41)) b. (2 hat i-3 hat j)/(sqrt(13)) c. (3 hat j- hat k)/(sqrt(10)) d. (4 hat i+3 hat j-3 hat k)/(sqrt(34))

The unit vector which is orthogonal to the vector 3 hat i+2 hat j+6 hat k and is coplanar with vectors 2 hat i+ hat j+ hat ka n d hat i- hat j+ hat k is (2 hat i-6 hat j+ hat k)/(sqrt(41)) b. (2 hat i-3 hat j)/(sqrt(13)) c. (3 hat j- hat k)/(sqrt(10)) d. (4 hat i+3 hat j-3 hat k)/(sqrt(34))

The unit vector which is orthogonal to the vector 5 hat j+2 hat j+6 hat k and is coplanar with vectors 2 hat i+ hat j+ hat ka n d hat i- hat j+ hat k is (2 hat i-6 hat j+ hat k)/(sqrt(41)) b. (2 hat i-3 hat j)/(sqrt(13)) c. (3 hat i- hat k)/(sqrt(10)) d. (4 hat i+3 hat j-3 hat k)/(sqrt(34))

Prove that the following vectors are coplanar: hat i+ hat j+ hat k ,\ 2 hat i+3 hat j- hat k\ a n d- hat i-2 hat j+2 hat k

Show that the points A(-2 hat i+ 3 hat j + 5 hat k) , B(hat i+ 2 hat j+ 3 hat k) and C(7 hat i-hat k) are collinear.