श्रेणीक्रम में जुड़े तीन प्रतिरोधों का परिपथ चित्र बनाइए। इस संयोजन के तुल्य प्रतिरोध के सूत्र को व्युत्पन्न कीजिए।

Explanation

श्रेणी संयोजन के तुल्य प्रतिरोध `R_s` के सूत्र की व्युत्पत्ति
मान ले कि उपरोक्त चित्रानुसार विद्युत परिपथ में प्रवाहित कुल धारा है, तब प्रत्येक प्रतिरोधक `(R_1" या "R_2 " या" R_3)` से प्रवाहित विद्युत धारा भी I होगी। यदि संयोजन को एकल प्रतिरोध के तुल्य मान लिया जाये ओर उसका तुल्य प्रतिरोध `R_s` हो तो,
` V=I.R_s` (1)
यदि तीनों प्रतिरोधों `R_1, R_2,` तथा `R_3` पर उत्पन्न विभवान्तर क्रमशः `V_1, V_2` तथा `V_3` हो तो ओम के नियम से,
`V_1 = I.R_1` (2)
`V_2 = I R_2` (3)
`V_3 = IR_3` (4)
विभव वितरण नियम से, विद्युत स्रोत की कुल आपूर्ति वोल्टता
`V = V_1 + V_2 + V_3`
समी. (1), (2), (3) तथा (4) से मान रखने पर,
`I.R_s = I.R_1 + I.R_2 + I.R_3`
`I.R_s = I (R_1 + R_2+ R_3)` (6)
`R_s = R_1 + R_2 + R_3`
समी. (6) से यह निष्कर्ष निकलता है कि "जब बहुत से प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में संयोजित किये जाते हैं तो संयोजन का तुल्य प्रतिरोध उन प्रतिरोधकों के पृथक-पृथक प्रतिरोधों का योग होता है तथा इसका मान किसी भी व्यष्टिगत प्रतिरोधक के प्रतिरोध से अधिक होता है।" इसे प्रतिरोधों का श्रेणीक्रम संयोजन नियम कहते हैं।