समान प्रतिरोध 4r वाले चार प्रतिरोधकों को किस प्रकार संयोजित किया जावे कि उनका तुल्य प्रतिरोध । (i) 3r, (ii) 4r, (iii) 10r, तथा (iv) `(16 r)/(3)` हो, प्रत्येक स्थिति के संयोजन का चित्र बनाकर तुल्य प्रतिरोध प्राप्त कीजिए।

Explanation

ABCD मार्ग में श्रेणीक्रम में
R. = 4r+4r+4r-12r
AEFD मार्ग में केवल प्रतिरोध 4r
` therefore ` A तथा D के बीच R. व 4r पार्श्वक्रम में संयोजित है।
` therefore (1)/(R_(AD)) = 1/R + (1)/(4r) = (1)/(12r) + (1)/(4r)`
`(1)/(R_(AD)) = (1+3)/(12r) rArr (1)/(R_(AD)) = (1)/(3r)`
(ii)

श्रेणीक्रम संयोजन से
`R_(AC) = R_(AB) + R_(BC) = 4r + 4r = 8r`
पार्श्वक्रम संयोजन से
`(1)/(R_(CD)) = (1)/(4r) + (1)/(4r) = (1)/(2r) " " therefore R_(CD) = 2r`
पुनः श्रेणीक्रम संयोजन से,
` therefore ` तुल्य प्रतिरोध `R_(AD) = R_(AC) + R_(CD)`
= 8r + 2r
`R_(AD) = 10 r`
(iv) पार्श्व क्रम संयोजन से

`(1)/(R_(AB)) = (1)/(4r) + (1)/(4r) + (1)/(4r) = (3)/(4r)`
` therefore R_(AB) = (4r)/(3)`
`R_(BC) = 4r`
श्रेणीक्रम संयोजन से
तुल्य प्रतिरोध `R_(AC)=R_(AB)+R_(BC)`
`R_(AC) = (4r)/(3) + 4r`
`R_(AC) = (16r)/(3)`