यदि `30^@C` तथा 76 सेमी. पारे के दाब पर किसी गैस के निश्चित द्रव्यमान को (i) धीरे-धीरे (ii) तेजी से दबायें तो उसका -आयतन प्रारंभिक आयतन का आधा रह जाता है। प्रत्येक दशा में अन्तिम दाब तथा ताप ज्ञात कीजिए। `gamma` =1.5

Explanation

यदि गैस के प्रारंभिक दाब व आयतन क्रमश: `P_1" व् "V_1` तथा अन्तिम दाब य आयतन क्रमशः `P_1" व् "V_1` हो तो धीरे-धीरे सम्पालन (समताकी संपीड़न) के लिए `P_(1) V_(1)=P_(2)V_(2)`
दिया गया है, `V_(2)=V_(1)/2, P_(1)=76" समी. पार का दाब"`
`P_(2)=(P_(1)V_(1))/V_(2)`
`=(76 xx V_(1))/((V_(1))/2)=152 " समी, पारे का दाब"`
जबकि समतापी संपीड़न होने के कारण अन्तिम ताप `=30^(@)C` गैस को तेजी से दबाने पर (अर्थात् रुद्धाम संपीड़न के लिए)
`P_(1)V_(1)^(gamma)=P_(2)V_(2)^(gamma)`
`rArr P_(2)=P_(1) ((V_(1))/V_(2))^(gamma) =P_(1) (V_(1))/(V_(1/2))^(gamma) =P_(1) (2)^(gamma)`
`P_(2)=76(2)^(1.5)=76(2)^(3//2)`
`=76 xx 2 xx sqrt2`
=215 सेमि पारे का दाब
रुद्धोष्म संपीडन के लिए
`T_(1)V_(1)^(gamma-1) =T_(2)V_(2)^(gamma-1)`
`rArr T_(2)=T_(1) ((V_(1))/V_(2))^(gamma-1)`
दिया गया है- `T_(1)=30^(@)C`
=30+273=303K
`gamma=1.5`
`T_(2)=303 ((V_(1))/(V_1//2))^(1.5-1)`
`=303^(2^(0.5))`
`=303 xx sqrt2`
=428.5K
`=155^(@)C`