गतिशील पिस्टन लगे किसी सिलिंडर में मानक ताप व दाब पर 3 मोल हाइड्रोजन भरी है। सिलिंडर की दीवारें ऊष्मारोधी पर्दार्थ की बनी है तथा पिस्टन को उस पर बालू की परत लगाकर कमारोधी बनाया गया है। यदि गैस को उसके आरम्भिक आयतन के आधे आयतन तक संपीड़ित किया जाए तो गैस का दाब कितना बढ़ेगा?

Explanation

हाइड्रोजन की मात्रा =3 मोल, प्रारम्भिक आयतन `V_(1)=V`
अन्तिम आयतन `V_2=V/2`
सिलिंडर पूर्णतः ऊष्मा रोधी है अतः प्रक्रम रूद्धोष्ण है। हाइड्रोजन के लिए `gamma=1.4`
अतः `P_(1)V_(1)^(gamma)=P_(2)V_(2)^(gamma)`
`rArr P_2/P_(1)=(V_(1))/(V_(2))^(gamma)=((V)/(V//2))^(1.4)`
`rArr P_(2)/P_(1)=(2)^(1.4)`
`rArr P_(2)=2.64 P_(1)`
अतः दाब को प्रारम्भिक दाब का 2.64 गुना अधिक करना होगा।