किसी गैस का ताप `0^(@)C` है। प्रत्येक स्थिति में उसे किस ताप तक गर्म किया जाये कि
(i) गैस के अणुओं के मध्यमान गतिज ऊर्जा पहले से दुगुनी हो जाये।
(ii) गैस के अणुओं का वर्ग माध्य मूल वेग पहले से दुगुना हो जाये।

Explanation

(i)गैस के अणुओं की मध्यमान गतिज ऊर्जा परम ताप से समानुपाती होती है अर्थात्‍ `barEpropT`
जिससे `(barE_(2))/(barE_(1))=(T_(2))/(T_(1))`
दिया गया है `(barE_(2))/(barE_(1))=2`
`T_(1)=0^(@)C=0+273=273K`
`:.T_(2)=T_(1)((barE_(2))/(barE_(1)))`
`T_(2)=273xx2=546K`
`=546-273=273^(@)C`
(ii) वर्ग माध्य मूल चाल ताप के वर्गमूल के समानुपाती होती है
अर्थात `C_(rms)prop sqrt(T)`
जिससे `(C_(2rms))/(C_(1rms))=sqrt((T_(2))/(T_(1)))`
`impliesT_(2)=T_(1)((C_(2rms))/(C_(1rms)))^(2)`
दिया गया है
`(C_(2rms))/(C_(1rms))=2`
`T_(1)=0^(@)C=0+273=273K`
`:.T_(2)=273(2)^(2)=273xx4`
`=1092K`
`=1092-273=819^(@)C`