साम्यवस्था में किसी गैस का घनत्व और दाब अपने सम्पूर्ण आयतन में एक समान है। यह पूर्णतया सत्य केवल तभी है जब कोई भी बाह्य प्रभाव न हो उदाहरण के लिए, गुरूत्व से प्रभावित किसी गैस स्तम्भ का घनत्व (और दाब) एक समान नहीं होता है। जैसा कि आप आशा करेंगें इसका घनत्व ऊंचाई के साथ घटता है। परिशुद्ध निर्भरता परिवेश के नियम `n_(2)=n_(1)"exp"[(-mg)/(K_(B)T)(h_(2)-h_(1))]` से दी जाती है। यहा `n_(2),n_(1)` क्रमशः `h_(2)` व `h_(1)` ऊंचाईयों पर संख्यात्मक घनत्व को प्रदर्शित करते हैं। इस सम्बंध का उपयोग द्रव स्तम्भ में निलंबित किसी कण के अवसादन साम्य के लिए समीकरण
`n_(2)=n_(1)"exp"[(-mgN_(A))/(rhoRT)(rho-rho’)(h_(2)-h_(1))]` को व्युत्पन्न करने के लिए कीजिए। यहां `rho` निलंबित कण का घनत्व तथा `rho’` चारों तरफ के माध्यम का घनत्व है। `N_(A)` आवोगाद्रों संख्या तथा R सार्वत्रिक गैस नियतांक है।

Explanation

वातावरण नियम से`h_(2)` ऊंचाई पर
संख्या घनत्व `n_(2)=n_(1)"exp"[-(mg)/(K_(B)T)(h_(2)-h_(1))]`
जहां `n_(1)=h_(1)` ऊंचाई पर संख्या घनत्व …………..1
हम जानते हैं कि वोल्ट्जमान नियतांक
`K_(B)=R/(N_(A))`………….2
जहां R= गैस नियतांक, `N_(A)=` आवोगाद्रो संख्या
आर्कमिडीज सिद्धांत से द्रव के अंदर निलंबित कण का
आभासी भार = कण का वास्तविक भार- कण पर द्रव्यम का उत्लाघ वन बल
`=mg-` कण का आयतन `xx` द्रव का घनत्व `xxg`
`=mg=("कण का द्रव्यमान")/("कण का घनत्व")xxrho’g=mg-(mgrho’)/(rho)`
`=m(1-(rho’)/(rho))=(mg)/(rho)(rho-rho’)`……….3
समी 2 व 3 से सेमी 1 में मान रखने पर
(mg के स्थान पर आभसी भार)
`n_(2)=n_(1)"exp"[-(mg(rho-rho’))/(rho R/(N_(A))T)(h_(2)-h_(1))]`
या `n_(2)=n_(1)"exp"[-(mg N_(A))/(rhoRT)(rho-rho’)(h_(2)-h_(1))]`