एक सरल आवर्त गति करते कण का वेग 4 मीटर /सेकण्ड है, जबकि यह माध्य स्थिति से 3मीटर दरी पर है। जब यह माध्य स्थिति से 4 मीटर पर है तो वेग 3मीटर / सेकण्ड है। धनात्मक अधिकतम विस्थापन की स्थिति से 2.5 मीटर की दूरी तक विस्थापित होने में कितना समय लेगा।

Explanation

यहाँ `v _(1 )=4 ` मी/से `v _(2 ) =3 ` मी/से
`y _(1) =3` मीटर ` y _(2) =4` मीटर
सूत्र से ` v = omega sqrt (A ^(2) - y ^(2))`
`v _(1) = omega sqrt (A ^(2) - y _(1) ^(2))`
` v _(2) = omega sqrt(A ^(2) -y _(2) ^(2))`
या `4= omega sqrt (A ^(2) - 3 ^(2))" "...(1)`
` 3 = omega sqrt ( A ^(2) - 4 ^(2)) " "...(2)`
समी (1 ) को (2 ) से विभाजित करने पर
` 4/3 = (omega sqrt (A ^(2) -9))/( omega sqrt ( A ^(2) - 16)) `या ` 19/9 = (A ^(2)- 9 )/( A ^(2) -16)`
`16A ^(2) - 256 =9A ^(2) -81`
या `7A ^(2) =256 - 81 = 175`
या `A ^(2) = (175)/(7)=25`
` A = sqrt (25) =5` मीटर
समीकरण (1 ) में A का मान रखने पर
` 4= omega sqrt (5 ^(2) - 3 ^(2)) = omega sqrt (25-9)`
` = omega sqrt ( 16) =4 omega`
` omega = 4/4=1` रेडियन से
जब कण अधिकतम विस्थापन की स्थिति से `2.5`मीटर पर है तो माध्य स्थिति से इसकी दुरी
x =5 = 2.5 = 2.5 मीटर
सरल आवर्त गति की समीकरण से
`x = A cos omegat `
या `2.5 = 5 cos 1 xx t =5 cos t`
या ` cos t = (2.5 )/(5) = 1/2 = cos "" (pi)/(3)`
` t = pi/3 = (22)/( 7 xx 3) = 1. 048` सेकण्ड