सरल आवर्त गति करते कण का विस्थापन निम्न फलन द्वारा प्रदर्शित है ,
`x =A cos (omega t + phi ),omega = (2pi)/( T)`
यदि `t =0 ` समय पर कण की स्थित 1 सेमि तथा इसका प्रारंभिक वेग `pi ` सेमि/से है तो इसके आयाम और प्रारंभिक कला कोण की गणना करो। कण की कोणीय आवृत्ति `pi ` रेडियन/से है।

Explanation

यह `t =0 ,x =1 ` सेमी
`v = pi"सेमी//से"phi =? omega = pi`
` x =A cos (omega t + phi)`
` therefore 1 =A cos (pi xx 0 + phi )`
`=A cos phi" "...(1)`
वेग `v = (dx )/( dt) =- A omega sin (omega t + phi )`
`therefore pi =- A pi sin (pi xx 0 + phi)`
या ` =- A pi sin phi`
या `1=-A sin phi`
या `A sin phi =-1`
समीकरण (1 ) व (2 ) को वर्ग करके जोड़ने पर
`A ^(2) (cos ^(2) phi + sin ^(2)phi ) =1 + 1 =2`
या `A ^(2)=2`
` A = sqrt2 `सेमी
समीकरण (2 ) को (1 ) से भाग देने पर
`tan phi =-1 =- tan "" (pi)/(4) = - tan (pi- (pi)/(4))`
`[because tan (x -theta) =- tan theta]`
`= tan "" (3pi)/(4)`
`phi = (3pi)/(4)`