एक सरल आवर्त गति करने कण का आयाम 25 सेमि तथा आवर्तकाल 3 सेकण्ड है। माध्य स्थिति के दोनों और 12.5 सेमी पर स्थित दो बिन्दुओ के मध्य गति करने के लिए आवश्यक न्यूनतम समय ज्ञात करो।

Explanation

यहाँ `A = 25 ` सेमी
`T =3` सेकण्ड
माना कि समय `t _(1 )` पर कण `-12.5` सेमी पर है तब समय `t _(2 )` पर कण `+ 12.5` सेमी पर स्थित है।
सूत्र `x =A cos ((2pi t )/( T ) + phi )` से
`=12. 5 = 25 cos ((2 pi t _(1))/( 3) + phi )" "...(1)`
` + 12.5 = 25 cos ((2 pi l _(2))/( 3) + phi) " "...(2)`
`cos ((2 pi t _(1))/( 3 ) + phi ) = (-12 . 5)/( 25)`
`=- 1/2 = cos "" (2pi)/(3)`
`therefore (2 pi t _(1))/( 3) + phi = (2 pi )/( 3)`
`2 pi t _(1) + 3 phi = 2 pi`
समीकरण (2 ) से
`cos ((2 pi t _(2))/(3) + phi )= (12.5)/(25) `
`=-1/2 = cos "" (pi)/(3)`
`therefore (2pi t _(2))/( 3) + phi = (pi)/(3)`
`2 pi t _(2) + 3 phi = pi ".....(4)`
समीकरण (4 )को (3 ) में से घटाने पर,
` 2pi (t _(1)- t _(2)) = pi`
`t _(1) -t _(2)= 1/2=0.5` सेकण्ड
` 2pi (t _(1)- t _(2)) = pi`
`t _(1) -t _(2)= 1/2=0.5` सेकण्ड