सरल आवर्त गति करता हुआ एक कण प्रति मिनट 1200 दोलन करता है तथा माध्य स्थिति से गुजरते समय उसका वेग 3.14 मी/से रहता है। कण का विस्थापन समीकरण भी प्राप्त कीजिए यदि क्षण t=0 पर विस्थापन शून्य हो।

Explanation

माध्य स्थिति में कण का वेग अधिकतम होता है। यदि कण का आयाम A व कोणीय वेग `omega ` हो , तो अधिकतम वेग `v _(max )=omegaA `
`therefore` आयाम ` A = (v _(max))/( omega)`
` = (v _(max))/( 2 pi n )`
`[ therefore omega = 2 pi n,` जिसमे n आवृत्ति है। ]
प्रश्नानुसार `v _(max)= 3.1 ` मी/से
` n = 1200` प्रति मिनट `=(1200)/( 60)` प्रति सेकण्ड
`therefore A = (3.1 )/( 2 xx 3. 14 xx 20) = (1)/(40) = 0.025` मीटर
यदि `t =0 ` पर कण का विस्थापन शून्य है अर्थात कण अपनी साम्यावस्था में है तो सरल आवर्त गति का समीकरण है।
` y = 0.025 sin 2 pi xx 20 t`
A व n के मान रखने पर
` y = 0.025 sin 2 pi xx 20t`
या `y = 0.025 sin 40 pit`