100 तथा 1.1025 मीटर लम्बाई के दो लोलक एक साथ कम्पन प्रारम्भ करते हैं। कितने दोलनों के पश्चात् वह पुनः एक साथ दोलन करने लगेंगे?

Explanation

माना `1.00` मी तथा `1.025` में लम्बाई के लोलको के आवर्त काल क्रमश: `T _(1 )` व `T _(2 )` है। पुनः एक साथ दोलन करने के लिए dono के दोलनों में 1 का अंतर होना चाइए। यदि इतने समय अंतराल में बाला लोलल n दोलन करता है, तो छोटे लोलक के दोलन `(n +1 )` होंगे अर्थात
` n T _(2)= (n +1) T _(1) " "...(1)`
प्रश्नानुसार `T _(1) = 2 pi sqrt (( l _(1))/( g )) = 2 pi sqrt (( 1. 00)/( g ))`
` T _(2) = 2 pi sqrt ((l _(2))/( g )) = 2 pi sqrt ((1. 1025)/(g))`
यह माना समीकरण (1 ) में रखने पर
`n.2pi sqrt ((1. 1025)/(g )) = (n +1) .2pi sqrt ((1. 00)/(g))`
या `(n)/((n +1 )) = sqrt ((1. 00)/( 1. 1025))= (1)/( 1. 05)`
`n = (1)/( 0.05) =20`
अर्थात बड़े लोलक के 20 तथा छोटे लोलक के 21 दोलनों के पश्चात वे पुनः एक साथ दोलन करेंगे।