निचे दी गई प्रत्येक सरल आवर्त गति के लिए तदनुरूपी निर्देश वृत्त का आरेखा खीचिए घूर्णी कण की आरंभिक `(t =0 )` स्थिति वृत्त की त्रिज्या तथा कोणीय चाल दर्शाइए। सगमता के लिए प्रत्येक प्रकरण में परिक्रमण की दिशा वामावर्त कीजिए (x को cm में तथा t को s में लीजिए )।
(a)` x =- sin(3t + (pi)/(3))`
(b) ` x =cos ((pi)/(6) -t)`
(c)` x =2 sin (2pi t + (pi)/(4))`
(d)` x =2 cos pit`

Explanation

(a ) दिया गया समीकरण है `=-2sin (3t + (pi)/(3))`
`= 2 cos ((pi)/(2) + 3t + (pi)/(3))`
या ` x = 2 cos (3t + (5pi)/(6))` सेमी
समीकरण की `x =A cos (omega t +phi )` से तुलन करने पर
आयाम `A =2 ` सेमी `omega ,=3 ` रेडियन/से प्रारंभिक कला कोण `phi =(5pi )/(6 )`
तहा आवर्तकाल `T =(2pi )/(omega )=(2pi )/(3 )` से
अतः दी गई समीकरण से निम्न वृत्त आरेख के द्वारा व्यक्त कर सकते है।

(b) दी गई समीकरण `x =cos ((pi )/(6 )-t ) ` सेमी
`x = cos (t - (pi)/(6)) because cos (-theta)=cos theta`
अतः समीकरण की `x =A (omega t +phi)` से तुलना करने पर
आयाम ` A =1`सेमी `omega =1` रेडियन/से, `T = (2pi)/(omega) =2pi` से ,
`phi =- (pi)/(6)` अतः दी गई समीकरण निम्न वृत्त आरेख के द्वारा व्यक्त कर सकते है।

(c) दी गई समीकरण
` x = 3 sin (2 pi t + (pi)/(4))` समी
` x = 3 cos ((3pi)/(2) + 2pi t + (pi)/(4))`
`=3 cos (2pi t + (7pi)/(4))`
` x = A cos (omega t +phi)` समी
समीकरण `A =3` सेमी ` omega =2pi, T = (2pi)/(omega)1` से `phi = (7pi)/(4)`
अतः दी गई समीकरण निम्न वृत्त आरेख के द्वारा व्यक्त कर सकते है।

(d) दी गई समीकरण है -
`x =2 cos (pit) = cos (pit +0)`समी
समीकरण की `x =A cos (omega t + phi)` से तुलन करने पर
आयाम `A =2 ` सेमी `omega =pi ` रेडियन/से `T=(2pi)/(omega)=2` `phi=0`
अतः दी गई समीकरण वृत्त आरेख के द्वारा व्यक्त कर सकते है।