निचे दिए गए प्रश्नो के उत्तर दीजिए -
(a) किसी कण के सरल आवर्त गति के आवर्तकाल का मान उस कण के द्रव्यमान तथा बल गुणक k पर निर्भर करता है `T =2pi sqrt (m //k)` कोई सरल लोलक सन्निकत सरल आवर्त गति होती है। तब फिर किसी लोलक का आवर्तकाल लोलक के द्रव्यमान पर निर्भर क्यों नहीं करता ?
(b) किसी सरल लोलक की गति छोटी कोण के सभी दोलनों के लिए सन्निकट सरल आवर्त गति होती है। बड़े कानो के दोनलो के लिए एक अधिक गूढ़ विश्लेषण यह दर्शाता है की T का मान `2 pi sqrt (l //g )` से अधिक होता है। इस परिमाण को समझने के लिए किसी गुणात्मक कारण का चिंतन कीजिए।
(c ) कोई व्यक्ति कलाई घडी बंधे किसी मीनार की छोटी से गिरता है। क्या मुक्त रूप से गिरते समय उसकी घडी यथार्थ समय बताती है।
(d ) गुरुत्व बल के अंतर्गत मुक्त रूप से गुरते किसी कोबिन में लगे सरल लोलक के दोलन की आवृत्ति क्या होती है ?

Explanation

(a ) क्योकि सरल लोलक के लिए बल नियतांक k , स्वय द्रव्यमान के समानुपाती होती है तथा इसका मान `k =(mg )/(l )` होती है जिससे अंश व हर मर m परस्पर निरस्तर हो जाता है।
(b) अल्प कोण `theta ` के लिए प्रत्यानयन बल `F =-mg sin theta ` के लिए `sin theta lt theta ` अतः इस स्थिति में यदि `F =-mg sin theta ` को `F =-mg theta ` से प्रतिस्थापित करते है तो g के मान में प्रभावी कमी को व्यक्त करेगा फलतः आवर्तकाल `T =2pi sqrt ((l )/(g ))` से अधिक होगा।
(c) हाँ, क्योकि कलाई घडी, कमानी पर आधारित होती है तथा इस पर गुरुत्वीय का कोई प्रभाव नहीं होता।
(d) मुक्त रूप से गिरती हुई वस्तु के लिए प्रभावी गुरुत्वीय त्वरण शून्य होता है अतः आवृत्ति `n =(1 )/(2pi )sqrt ((g )/(l ))` भी शून्य होती है।