आधार क्षेत्रफल A तथा ऊंचाई h के एक कॉर्क का बेलनाकार टुकड़ा `rho _(e )` घनत्व के किसी द्रव में तैर रहा है। कॉर्क को थोड़ा निचे दबाकर स्वतन्त्र छोड़ देते है। यह दर्शाइए की कॉर्क ऊपर-निचे सरल आवर्त दोलन करता है। जिसका आवर्तकाल
` T = 2pi sqrt ((h rho )/( rho _(i) g ))`
यहाँ`rho` कॉर्क घनत्व है (द्रव की श्यानता के कारण अवमंदन को नगण्य मानिए)

Explanation

दिया है- द्रव का घनत्व `=rhol ,` बेलन का अनुप्रस्थ काट =A बेलन की ऊंचाई =`h _(1 )`( बेलन के पदार्थ का घनत्व `=rho ` माना साम्यावस्था में बेलन की h . गहराई द्रव में डूबती है तब बेलन के भार को द्रव का उत्प्लावन बल सनतुलित करता है।

अतः बेलन का भार=बेलन के दुबे भाग द्वारा हटाए द्रव का भार
`mg = A rho = Ah.rhog " "...(1)`
ब्३ेलन के द्रव में y दुरी दबाने पर बेलन का उत्प्लवन बल
` =A (h. +y) rholg`
अतः बेलन पर प्रत्यञ्यान बल
`F = [mg -A (h. +y) rhog]`
`implies F=mg -Ah.rhog`
`F =-A rho l gy" "...(2)`
` {because mg=Ah.rhoig}`
समय (2 ) की `F =-ky ` से तुलन करने पर
`k =Arhiig `
तथा समय (1 ) से `m = Ahrho `
अतः आवर्तकाल `T = 2pi sqrt ((m)/(k)) = 2pi sqrt((A h rho )/( A rho l g ))`
`= T = 2pi sqrt ((h rho )/( rho lg ))`