किसी कमानी से लटका एक पिंड एक क्षैतिज ताल में कोणीय वेग `omega ` से घर्षण या अवमादन रहित दोलन कर सकता है। इसे `tc x _(0 )` दुरी तक खींचते है और खींचकर छोड़ देते है। तो यह संतुलन केंद्र से समय `t =0 ` पर `v _(0 )`वेग से गुजरता है। प्राचल `omega , x _(0 )` तथा `v _(0 )` के पदों में परिमानी दोलन का आयाम ज्ञात करिये।

Explanation

माना किसी समय t पर
`x =a cos (omega t + phi) " "...(1)`
जहां a =आयाम
`phi ` = प्रारंभिक काल कोण का
तब वेग `v = (dx)/(dt) =- a sin (omega t + phi) " "...(2)`
समय ` t =0`पर `x =x _(0)`तथा `v =-v _(0)` है
अतः `x _(0) =a cos (omega t + phi)`
तथा ` -v _(0) =-a sin (omegat +phi)`
`implies cos (omegat +phi)= (x _(0))/(a) " "...(3)`
`sin (omegat +phi) = (v _(0))/(a omega) " "...(4)`
समय (3 ) व (4 ) को वर्ग करके जोड़ने पर
`(x _(0) ^(2))/( a ^(2)) + (v _(0) ^(2))/( a ^(2) omega ^(2)) =1`
` implies a ^(2) = x _(0) ^(2) + (v _(0) ^(2))/( omega ^(2))`
या आयाम ` a = sqrt ( x _(0) ^(2) + (v _(0) ^(2))/( omega ^(2))).`