दो कण समान आयाम तथा समान आवृति के साथ एक सीधी रेखा मे सरल आवर्त गति कर रहे है। जब दोनो कण एक दूसरे को पार करके विपरीत दिशा में जाते है। तब उनका विस्थापन आयाम का आधा होता है। इन कणों के बीच कलान्तर ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना दो सरल आवर्त गतियों है`-y =A sin theta `
तथा `y=A sin (theta+phi)`
प्रथम कण के लिए `implies sin theta =1/2 `तथा `cos theta = (sqrt3)/(2)`
द्वितीय कण के लिए `A/2 =A sin (theta + phi)`
`implies1/2 =sin (theta + phi)" "...(i)`
`sin theta` तथा `cos theta` के मान समीकरण (i ) में रखने पर,
`1/2 = ((1)/(2) cos phi + (sqrt3)/( 2) sin phi)`
` implies 1- cos phi = sqrt3 sin phi`
`implies (1- cos phi)^(2) =3 sin ^(2) phi`
`implies (1- cos phi) ^(2) =3 (1- cos ^(2) phi)`
हल करने पर `cos phi = +1 ` या `-1 //2 `
अतः `phi =0 ` या `phi =120 ^(@)`
`therefore phi =0 ` संभव नहीं है अतः `phi =120 ^(@)`