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2.^(10)C(0)-^(10)C(1)-^(10)C(2)+2*^(10)C...

` 2.^(10)C_(0)-^(10)C_(1)-^(10)C_(2)+2*^(10)C_(3)-^(10)C_(4)-^(10)C_(5)+2*^(10)C_(6)-^(10)C_(7)-^(10)C_(8)` `+2*^(10)C_(9)-^(10)C_(10)=`

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Find the sum ^10C_(1)+^(10)C_(3)+^(10)C_(5)+^(10)C_(7)+^(10)C_(9)

Prove that ""^(10)C_(2)+2xx^(10)C_(3)+^(10)C_(4)=^(12)C_(4)

Find the value of (.^(10)C_(10))+(.^(10)C_(0)+.^(10)C_(1))+(.^(10)C_(0)+.^(10)C_(1)+.^(10)C_(2))+"...."+(.^(10)C_(0)+.^(10)C_(1)+.^(10)C_(2)+"....." + .^(10)C_(9)) .

Find the value of (.^(10)C_(10))+(.^(10)C_(0)+.^(10)C_(1))+(.^(10)C_(0)+.^(10)C_(1)+.^(10)C_(2))+"...."+(.^(10)C_(0)+.^(10)C_(1)+.^(10)C_(2)+"....." + .^(10)C_(9)) .

Find the value of (.^(10)C_(10))+(.^(10)C_(0)+.^(10)C_(1))+(.^(10)C_(0)+.^(10)C_(1)+.^(10)C_(2))+"...."+(.^(10)C_(0)+.^(10)C_(1)+.^(10)C_(2)+"....." + .^(10)C_(9)) .

Find the value of (.^(10)C_(10))+(.^(10)C_(0)+.^(10)C_(1))+(.^(10)C_(0)+.^(10)C_(1)+.^(10)C_(2))+"...."+(.^(10)C_(0)+.^(10)C_(1)+.^(10)C_(2)+"....." + .^(10)C_(9)) .

Find the sum ""^(10)C_(1) +^(10)C_(3) +^(10)C_(5)+^(10)C_(7)+^(10)C_(9) .

Evaluate the following : (i) 1+.^(20)C_(1)+^(20)C_(2)+^(20)C_(3)+....+^(20)C_(19)+^(20)C_(20) (ii) ^(10)C_(1)+^(10)C_(2)+^(10)C_(3)+.....+^(10)C_(9) (iii)^(25)C_(1)+^(25)C_(3)+^(25)C_(5)+.....+^(25)C_(25) (iv) ^(18)C_(2)+^(18)C_(4)+^(18)C_(4)+^(18)C_(6)+....+^(18)C_(18)

Evaluate the following : (i) 1+.^(20)C_(1)+^(20)C_(2)+^(20)C_(3)+....+^(20)C_(19)+^(20)C_(20) (ii) ^(10)C_(1)+^(10)C_(2)+^(10)C_(3)+.....+^(10)C_(9) (iii)^(25)C_(1)+^(25)C_(3)+^(25)C_(5)+.....+^(25)C_(25) (iv) ^(18)C_(2)+^(18)C_(4)+^(18)C_(4)+^(18)C_(6)+....+^(18)C_(18)