If `vec(a)=(hat(i)-hat(j)+2hat(k)) and vec(b)=(2hat(i)+3hat(j)-4hat(k))` then `|vec(a)xx vec(b)|=?`

Options

A. `sqrt(174)`
B. `sqrt(84)`
C. `sqrt(93)`
D. none of these

Answer

C

Explanation

`(vec(a)xxvec(b))=|(hat(i),hat(j),hat(k)),(1, -1, 2),(2, 3, -4)|=(4-6)hat(i)-(-4-4)hat(j)+(3+2)hat(k)`
`=(-2)hat(i)+8hat(j)+5hat(k)`.
`:. |vec(a)xxvec(b)|^(2)={(-2)^(2)+8^(2)+5^(2)}=(4+64+25)=93rArr|vec(a)xxvec(b)|=sqrt(93)`.