एक हवाई जहाज़ समुद्र तल से 5000 मीटर की ऊचाई पर उड़ रहा है। एक विशिष्ट बिंदु पर यह हवाई जहाज़ समुद्र तल से 1200 मीटर नीचें तैरती हुई पनड़ब्बी के ठीक ऊचाई हैं। पनडुब्बी और हवाई जहाज़ के बीच की ऊर्ध्वाधर दूरी कितनी हैं।

From a point P, the angle of elevation of a tower is such that its tangent is 3/4. On walking 560 meters towards the tower the tangent of the angle of the elevation of the tower becomes 4/3. What is the height (in meters) of the tower? एक बिंदु P से, एक टावर की ऊँचाई का कोण ऐसा है कि इसकी स्पर्शरेखा 3/4 है। टॉवर को ओर 560 मीटर चलने पर टॉवर के ऊंचाई के कोण के स्पर्शरेखा 4/3 हो जाती है। मीनार की ऊँचाई (मीटर में) कितनी है?

A telegraph post is bent at a point above the ground due to storm. Its top just touches the ground at a distance of 10 sqrt3 m from its foot and makes an angle of 30^@ with the horizontal. Then length (in metres) of the telegraph post is एक टेलीग्राफ का खंभा आँधी के कारण भूमि के ऊपर एक बिन्दू पर झुक गया है। उसका शीर्ष उसके पाद से 10 sqrt3 की दूरी पर ,भूमि को स्पर्श कर रहा है और क्षैतिज रूप से 30^@ का एक कोण बना रहा है। टेलीग्राफ के खंभे की लम्बाई (मीटर में) कितनी है?

हमारे विशाल देश में हिमालय की अनन्त हिमराशि वाले ग्लेशियरों ने जिन-नदियों को जन्म दिया है, उनमें गंगा और यमुना नाम की नदियाँ हमारे जीवन की धमनियों की तरह रही हैं। उनकी गोद में हमारे पूर्वजों ने सभ्यता के प्रांगण में अनेक नए खेल खेले। उनके 'जीवन का जो प्रवाह प्रचलित हुआ, वह आज तक हमारे भूत और भावी जीवन को सींच रहा है। भारत हमारा देश है और हम उसके नागरिक हैं यह एक सच्चाई हमारे सेम-रोम में बिंधी हुई है। नदियों की अन्तर्वेदी में पनपने वाले आदि युग के जीवन पर हम अब जितना अधिक विचार करते हैं हमको अपने विकास और वृद्धि की सनातन जड़ों का पृथ्वी के साथ संबंध उतना ही अधिक घनिष्ठ जान पड़ता है। हमारे धार्मिक पर्वो पर लाखों लोग नदी और जलाशयों के तटों पर एकत्र होते हैं। पृथ्वी के एक-एक जलाशय और सरोवर को भारतीय भावना ने ठीक प्रकार से समझने का प्रयत्न किया, उनके साथ सौहार्द का भाव उत्पन्न किया जो हर एक पीढ़ी के साथ नए रूप में बँधा रहा। किन्तु आज स्थिति बड़ी विचित्र और एक सीमा तक चिन्ताजनक हो गई है। हमारी औद्योगिक क्रांति ने इन्हें प्रदूषित कर विषैला बना दिया है। जीवनदायिनी नदियाँ आज प्राणघातिनी होती जा रही हैं। मिल-बैठकर सोचने की आवश्यकता है कि क्या करें कि ये पुनः जीवनदायिनी हों और उन सोची हुई योजनाओं को अमल में लाने की भी आवश्यकता है। गंगा-यमुना को जल कहाँ से मिलता है?