State when the line ` vec rdot vec a+lambda vec b` is parallel to the plane ` vec rdot vec n=ddot` Show that the line ` vec r= hat i+ hat j+lambda(2 hat i+ hat j+4 hat k)` is parallel to the plane ` vec rdot(-2 hat i+ hat k)=5.` Also, find the distance between the line and the plane.

State when the line vec r.vec a+lambdavec b is parallel to the plane vec r.vec n=d. Show that the line vec r=hat i+hat j+lambda(2hat i+hat j+4hat k) is parallel to the plane vec r*(-2hat i+hat k)=5. Also,find the distance between the line and the plane.

State when the line vec(r) = vec(a) + lambda vec(b) is parallel to the plane vec(r).vec(n) = d. Show that the line vec(r) = hat(i) + hat(j) lambda (3 hat(i) - hat(j) + 2 hat(k)) is parallel to the plane vec(r).(2 hat(i) + hat(k) ) = 3. Also, find the distance between the line and the plane.

The line vec r= hat i+lambda(2 hat i-m hat j-3 hat k) is parallel to the plane vec rdot((\ m hat i+3 hat j+ hat k)=4 . Find mdot

The line vec r= hat i+lambda(2 hat i-m hat j-3 hat k) is parallel to the plane vec rdot((\ m hat i+3 hat j+ hat k)=4 . Find mdot

Find the angle between the line vec r= hat i+2 hat j- hat k+lambda( hat i- hat j+ hat k) and the plane vec rdot(2 hat i- hat j+ hat k)=4.

The distance between the line vec r=(2 hat i-2 hat j+3 hat k)+lambda( hat i- hat j+4 hat k) and plane vec rdot( hat i+5 hat j+ hat k)=5.

The distance between the line vec r=(2 hat i-2 hat j+3 hat k)+lambda( hat i- hat j+4 hat k) and plane vec rdot(( hat i+5 hat j+ hat k))=5.

Show that the line whose vector equation is vec rdot(2 hat i+5 hat j-7 hat k)+lambda( hat i+3 hat j+4 hat k) is parallel to the plane whose vector equation is vec rdot( hat i+ hat j- hat k)=7 . Also find the distance between them.

Find the angle between the lines vec r= dot( hat i+2 hat j- hat k)+lambda( hat i- hat j+ hat k) and the plane vec r.(2 hat i- hat j+ hat k)=4.

Find the unit vector perpendicular to the plane vec rdot(2 hat i+ hat j+2 hat k)=5.