यदि a, b, c समांतर श्रेणी में और x, y, z गुणोत्तर श्रेणी में हों, तो सिद्ध करो कि
`x^(b)y^(c )z^(a)=x^(c ) y^(a) z^(b).`

If x = y^(a), y = z^(b) and z = x^(c), compute abc.

If a ,\ b ,\ c >0\ a n d\ x ,\ y ,\ z in R , then the determinant |\ \ (a^x+a^x)^2(a^x-a^(-x))^2 1(b^y+b^(-y))^2(b^y-b^(-y))^2 1(c^z+c^(-z))^2(c^z-c^(-z))^2 1| is equal to- a. a^x b^y c^x b. a^(-x)b^(-y)c^(-z)\ c. a^(2x)b^(2y)c^(2x) d. zero

Prove that |[a x-b y-c z, a y+b x, c x+a z], [a y+b x, b y-c z-a x, b z+c y],[c x+a z, b z+c y, c z-a x-b y]|=(x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)(a x+b y+c z)dot

Prove that |[a x-b y-c z, a y+b x, c x+a z], [a y+b x, b y-c z-a x, b z+c y],[c x+a z, b z+c y, c z-a x-b y]|=(x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)(a x+b y+c z)dot