मान लीजिए कि `f : X to Y` एक व्युल्त्रमणीय फलन हैं सिद्ध कीजिए कि `f^(-1)` का प्रतिलोम f, है अर्थात् `(f^(-1))= f` है |

Five movies F1, F2, F3, F4 and F5 (not necessarily in the same order) are displayed from Monday to Friday. Only one movie is displayed on one day. Each movie is displayed only one time. Movie F1 is displayed on Monday. Two movies are displayed between F4 and F5. F2 is displayed just one day after F5. Which movie is displayed on Wednesday? पांच फ़िल्में F1, F2, F3, F4, तथा F5 सोमवार से शुक्रवार तक प्रदर्शित की जाती हैं, लेकिन ज़रूरी नहीं कि इसी क्रम में | एक दिन केवल एक ही फिल्म दिखाई जाती है | एक समय में केवल एक ही फिल्म का प्रदर्शन किया जाता है | फिल्म F1 का प्रदर्शन सोमवार को किया गया | F4 तथा F5 के बीच दो फ़िल्में प्रदर्शित की गयी | F2 का प्रदर्शनF5 के ठीक एक दिन बाद किया गया | बुधवार को कौन सी फिल्म प्रदर्शित की गयी ?

A and B are brothers of C. B is the son of D and E. D is the daughter of F. P is the father-in-law of E. Q is the son of F. How is A related to P? A और B, C के भाई हैं |B, D और E का पुत्र है| D, F की पुत्री है| P, E का ससुर है| Q, F का पुत्र है | A का P से क्या संबंध है?

यदि f' (a) विधमान है तब lim_(x to a) (x f(a)-a f(x))/(x-a)=

D is son of C and brother of E. E is niece of F. C is the sister of B and aunt of A. The father of B has two kids, a son and a daughter. If A is the son of F , then how F is related to C? D, C का बेटा हैऔर E का भाई है| E, F की भतीजी है| C, B की बहन और A की आंटी है| B के पिता केदो बच्चे हैं - एक बेटा और एक बेटी | यदि A, F का बेटा है, तो F, C से किस प्रकार संबंधित है ?

F1, F2, F3, F4 and F5 are sitting on a bench. F4 sits to the immediate left of F2. F3 sits to the immediate right of F5. F1 is sitting at one of the corners and F2 has only one neighbour. Then who among the following friends is sitting in the middle with two friends at both the ends? F1, F2, F3, F4 तथा F5 एक बेंच पर बैठे है| F4, F2 के तुरंत बाएं को बैठा है| F3, F5 के तुरंत दायें को है| F1 किसी एक छोर पर है तथा F2 का केवल एक ही पड़ोसी है| बीच में कौन बैठा है जिसके दोनों तरफ दो-दो मित्र हैं ?

Assume that f(1) = 0 and that for all integers m and n f(m+n) = f(m) + f(n) + 3(4mn-1) then f(19) = मान लें कि f(1)= 0 और कि सभी पूर्णांकों के लिए m और n f(m+n) = f(m)+f(m)+3(4mn-1) फिर f(19)