सिद्ध कीजिये की प्रथम कोटि की किसी अभिक्रिया की अर्द्ध - आयु अभिकारक की प्रारंभिक सान्द्रता पर निर्भर नहीं करती है।

Explanation

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए
`k = (2.303)/t log_(10) a/(a-x)`
अभिक्रिया में आधा सान्द्रण समाप्त होने के लिए
परिवर्तित में आधा सान्द्रण समाप्त होने के लिए ,
परिवर्तित सान्द्रण `(x) = 0.5 a, t =t_(1//2)` [अर्द्ध -आयुकाल ]
` k = (2.303)/(t_(1//2)) log_(10) a/(a-0.5a)`
` = (2.303)/(t_(1//2) log_(10) a /(0.5a) = (2.303)/(t_(1//2)) log_(10)2`
या `t_(1//2) = (2.303)/k log_(10) 2 = (2.303 xx 0.3010)/k `
`[ :. log_(10) 2 = 0.3010 ] `
या `t_(1//2) = (0.693)/k `
उपर्युक्त समीकरण में सान्द्रण का कोई पद नहीं है अतः प्रथम कोटि की अभिक्रिया में अर्द्ध - परिवर्तन में लगा समय अभिकारक के प्रारम्भिक सान्द्रण पर निर्भर नहीं करता है।