सिद्ध कीजिये की प्रथम कोटि की अभिक्रिया के पूर्ण होने में लगा समय उसकी अर्द्ध - आयु का दोगुना होता है।

Explanation

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक
` k = (2.303)/t log_(10) a/((a-x))`
जब`t= t_(1//2)` तो `(a-x) = a - a/2 = a/2 `
` :. " " k = (2.303)/(t_(1//2)) log_(10) a/(a//2)`
` = (2.303)/(t_(1//2)) log_(10) 2 " "…(1)`
जब`t= t_(3//4)` तो `(a-x) = a - 3/4 a = 1/4 a `
` :. " " k = (2.303)/(t_(3//4)) a/(a//4)`
` = (2.303)/(t_(3//4)) log_(10) 4 " " ...(2)`
समीकरण (1 ) व (2 ) से
`(2.303)/(t_(1//2)) log_(10) 2 = (2.303)/(t_(3//4)) log_(10) 4`
या `(t_(3//4))/(t_(1//2)) = (2.303log_(10)4)/(2.303log_(10)2) = (2xxlog_(10)2)/(log_(10)2)= 2 `
` :. " " t_(3//4) = 2xxt_(1//2)`
अतः प्रथम कोटि की अभिक्रिया को भाग पूर्ण होने में लगा समय अर्द्ध अभिक्रिया पूर्ण होने में लगा समय का दुगुना होता है।