जल से भरे 80 सेमी गहराई के किस टैंक की तली पर कोई छोटा बल्ब रखा गया है| जल के पृष्ठ का वह क्षेत्र ज्ञात कीजिए जिससे बल्ब का प्रकाश निर्गत हो सकता है| जल का अपवर्तनांक 1.33 है| (बल्ब को बिंदु प्रकाश श्रोत मानिए)

Explanation

माना जल से वायु में अपवर्तन हेतु क्रान्तिक कोण `i_(c)` है|
स्पस्ट है की बल्ब की केवल वायु किरणे जल के पृष्ठ से अपवर्तित हो पाएँगी जीने लिए जल-वायु पृष्ठ पर आपतन कोण `i_(c)` अथवा उससे कम है| ये किरणे अर्द्धशीर्ष कोण `i_(c)` का एक शंकु बनाएँगी | इस शंकु का जल-वायु अन्तरापृष्ठ द्वारा काटा गया अनुप्रस्थ परिच्छेद की अभीष्ट प्रकाशित क्षेत्र होगा जो की वृत्तीय आकार का होगा|
माना वृत्तीय पृष्ठ की त्रिज्या `r` है,
तब `tani_(c)=(r)/(h)impliesr=htani_(c)`
जबकि `""_(w)n_(a)=(1)/(sini_(c))`
`implies sini_(c)=(1)/(""_(w)n_(a))=(1)/(1.33)`
`impliesi_(c)=sin^(-1)((1)/(1.33))=sin^(-1)(0.75)=48.6^(@)`
`therefore` वृत्त की त्रिज्या `r=htani_(c)=0.80xx1.13=0.904` मीटर [`becausetan48.6^(@)=1.13`]
`therefore` पृष्ठीय क्षेत्र `=pir^(2)=3.14xx(0.904)^(2)`
`=2.566~~2.6"मीटर"^(2)` |