किसी कमरे की एक दीवार पर लगे बिधुत बल्ब का किसी बड़े आकार के उत्तल लेन्स द्वारा 3 मिनट दुरी पर स्थित सामने की दीवार पर प्रतितिम्ब प्राप्त करना है| इसके लिए उत्तल लेन्स की अधिकतम फोकस दुरी क्या होनी चाहिए|

Explanation

माना किसी उत्तल लेन्स की फोकस दुरी f है तथा यह बल्ब का प्रतिबिम्ब दूसरी दीवार पर बनता है|
माना बल्ब की लेन्स से दुरी u (आंकिक मान) तथा दूसरी दीवार की लेन्स से दुरी v है, तब
`u+v=3 impliesu=3-v`
लेन्स के सूत्र में चिन्ह सहित मान रखने पर,
`(1)/(v)-(1)/(-u)=(1)/(f)` या `(1)/(v)+(1)/(3-v)=(1)/(f)`
या `(3-v+v)/(v(3-v))=(1)/(f)` या `3f=v(3-v)`
`impliesv^(2)-3v+3f=0`
उक्त समीकरण v के वास्तविक मान देगा यदि
`B^(2)ge4AC` या `(-3)^(2)ge4xx3f` या `9ge12`f
`impliesfle(9)/(12)=(3)/(4)`
`therefore` लेन्स की अधिकतम फोकस दुरी `f_(max)=3/2`मीटर =75 सेमी |