एक `90^(@)` कोण वाले प्रिज्म के पृष्ठ AB पर एक वर्णीय प्रकाश की किरण चित्रानुसार आपतित होती है| अपवर्तन के पश्चात निर्गत किरण पृष्ठ AC के स्पर्शवत निकलती है| प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए|

Explanation

निर्गत प्रकाश किरण पृष्ठ AC के स्पर्शवत है|
अत: AC पर बना आपतन कोण `r_(2)=C` (क्रान्तिक कोण)
`DeltaAPQ` में,
`90^(@)+(90^(@)-r_(1))+(90^(@)-C)=180^(@)`
या `r_(1)+C=90^(@)`
या `r_(1)=90^(@)-C` . . (1)

पृष्ठ AB पर,
`n=(sini)/(sinr_(1))=(sin45^(@))/(sinr_(1))`
`=((1)/(sqrt(2)))/(sin(90^(@)-C))=(1)/(sqrt(2)cosC)`
या `ncosC=(1)/(sqrt2)`
या `nsqrt(1-sin^(2)C)=(1)/(sqrt2)`
या `nsqrt(1-(1)/(n^(2)))=(1)/(sqrt2)` `[because n=(1)/(sinC)]`
या `sqrt(n^(2)-1)=(1)/(sqrt2)`
या `n^(2)-1=(1)/(2)`
या `n^(2)=3/2`
या `n=(sqrt(3))/(2)`