सिद्ध कीजिए की सघन माध्यम का अपवर्तनांक, क्रान्तिक कोण की ज्या का व्युत्क्रमानुपाती होता है |

Explanation

क्रान्तिक कोण तथा अपवर्तनांक में सम्बन्ध-यदि विरल माध्यम को 1 से तथा सघन माध्यम को 2 से निरुपित करे तो स्नेल के नियमानुसार,
सघन माध्यम के सापेक्ष
विरल माध्यम का अपवर्तनांक, `""_(2)n_(1)=(sini)/(sinr)`
जब आपतन कोण i=क्रान्तिक कोण `C`,
तब अपवर्तन कोण `r=90^(@)`
अत: `""_(2)n_(1)=(sinc)/(sin90^@)=sinC" "(becausesin90^(@)=1)`
परन्तु `""_(2)n_(1)=(1)/(""_(1)n_(2))`, जहाँ `""_(1)n_(2)` विरल माध्यम के सापेक्ष सघन माध्यम का अपवर्तनांक है|
अत: `(1)/(""_(1)n_(2))=sinC=(3xx10^(8))/(1.5)` अथवा `""_(1)n_(2)=(1)/(sinC)`, अत: `nprop(1)/(c)`