एक वस्तु को पर्दे से 75 सेमी की दुरी पर रखा जाता है | 12 सेमी फोकस दुरी वाले उत्तल लेन्स को कहाँ रखा जाए ताकि वस्तु का प्रतिबिम्ब पर्दे पर प्राप्त हो जाए ? प्रतिबिम्ब का आवर्धन भी ज्ञात कीजिए |

Explanation

दिया है, `f=12` सेमी,
माना उत्तल लेन्स को वस्तु से x सेमी दुरी पर रखा गया है |
`therefore u=-x` सेमी, `v=(75-x)` सेमी
लेन्स के सूत्र से,
`(1)/(f)=(1)/(v)-(1)/(u)`
`(1)/(12)=(1)/((75-x))-(1)/((-x))=(x+75-x)/(x(75-x))`
या `(1)/(12)=(75)/((75x-x^(2)))` या `75x-x^(2)=12xx75`
या `x^(2)-75x+900=0`
या `x^(2)-15x-60x+900=0`
`x(x-15)-60(x-15)=0`
या `(x-15)(x-60)=0`
`therefore x=15` या 60
अत: वस्तु को पर्दे से 15 सेमी या 60 सेमी दुरी पर रखना होगा|
प्रतिबिम्ब का आवर्धन `m=(v)/(u)`
यदि `u=-15` सेमी है तब `v=60` सेमी
`therefore m=(60)/(-15)=-4`
यदि `u=-60` सेमी, तब v=15 सेमी
`therefore m=(15)/(-60)=-(1)/(4)`