एक प्रकाश किरण समबाहु काँच के प्रिज्म के पृष्ठ AB पर आपतित होती है तथा न्यूनतम विचलन कोण `30^(@)` का प्रदर्शित करती है | प्रिज्म से गुजरने वाले प्रकाश की चाल ज्ञात कीजिए | AB पृष्ठ पर आपतन कोण ज्ञात कीजिए ताकि निर्गत किरण पृष्ठ AC से स्पर्श करते हुए निकल जाए |
दिया है : निर्वात में प्रकाश की चाल `=3xx10^(8)ms^(-1)` तथा `sin15^(@)=(sqrt(3)-1)/(2sqrt2)`

Explanation

दिया है, `delta_(m)=30^(@),c=3xx10^(8)ms^(-1)`
तथा समबाहु त्रिभुज के लिए, `A=60^(@)`
प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक
`(n)=(sin((A+deltam)/(2)))/(sin((A)/(2)))=(sin((60+30)/(2))^(@))/(sin((60)/(2)))=(sin45^(@))/(sin30^(@))`
`=((1//sqrt2))/((1//2))=sqrt2`
`=1.414`
परन्तु `n=c/v`
`v=(c)/(n)=(3xx10^(8))/(1.414)`
`=2.12xx10^(8)"मीटर-सेकंड"^(-1)` |
यदि प्रिज्म के पदार्थ का क्रान्तिक कोण C है, तब

`sinC=(1)/(n)=(1)/(sqrt2)=sin45^(@)`
या `C=45^(@)`
तथा `r+C=A` या `r=A-C=60^(@)-45^(@)=15^(@)`
स्नेल के नियम से,
`n=(sini)/(sinr)implies sini=nsinr=sqrt(2)xxsin15^(@)`
`i=sin^(-1)((sqrt(3)-1)/(2))`