यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में दो तरंगदैयों 6500A तथा 5200 A के प्रकाश पुंज को प्रयुक्त करके व्यतिकरण फ्रिन्में बनाई गई हैं। ज्ञात कीजिए-() तरंगदैर्घ्य 5200 A के लिए पर्दे पर केन्द्रीय उच्चिष्ठ से द्वितीय अदीप्त की दूरी (ii) केन्द्रीय उच्चिष्ठ से वह न्यूनतम दूरी, जहाँ पर दोनों तरंगदैर्यों से उत्पन्न फ्रिन्जें सम्पाती होती हैं। स्लिटों के बीच की दूरी 2.0 मीमी तथा स्लिट व पर्दे के बीच की दूरी 120 सेमी है।

Explanation

दिया है, `m = 2, D = 120` सेमी `= 120 xx 10^(-2)` मीटर
,d= 2 मीमी `= 2xx 10^(-3)` मीटर
`lambda= 5200A = 5200xx10^(-10)` मीटर
(i) पर्दे पर केन्द्रीय उच्चिष्ठ से mवीं
अदीप्त फ्रिन्ज की दूरी
`x=((2m-1)Dlambda)/(2d)`
`=((2xx2-1)120xx10^(-2)xx5200xx10^(-10))/(2xx2xx10^(-3))`
`=0.468xx10^(-3)` (ii) फ्रिन्जों के सम्पाती होने के लिए
`(m_(1)Dlambda_(1))/(d)=(m_(2)Dlambda_(2))/(d)`
`=m_(1)/(m_(2))=(lambda_(2))/(lambda_(1))=(5200)/(6500)=(4)/(5)`
इस प्रकार 6500 A की चौथी दीप्त फ्रिन्ज, 5200 A की पाँचवीं दीप्त फ्रिज के सम्पाती है।
अत: x=m, `X=m_(1)(Dlambda_(1))/(d)=(4xx120xx10^(-2)xx6500xx10^(-10))/(2xx10^(-3))`
`=1.56xx10^(-3)` मीटर `= 1. 56` मीमी।