यंग के द्विक रेखाछिद्र प्रयोग में रेखाछिद्रों के बीच की दूरी 0.6 मीमी है तथा रेखाछिद्रों एवं पर्दे के बीच की दूरी 1.5 मीटर है। यदि व्यतिकरण प्रतिरूप के केन्द्रीय फ्रिन्ज से किसी ओर सातवीं दीप्त फ्रिन्ज तथा तीसरी अदीप्त फ्रिज के बीच की दूरी 4.5 मीमी हो तो प्रयोग में प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्घ्य की गणना कीजिए।

Explanation

दिया है, d = 0.6 मीमी `= 6xx10^(-4)` मीटर, D = 1.5 मीटर
`X_(7)-X_(3)` = 4.5 मीमी `= 4.5xx 10^(-3)` मीटर
सूत्र `X=(mDlambda)/(d)`  सेमी , सातवीं दीप्त फ्रिन्ज के लिए `X_(7)=(7Dlambda)/(d)`
सूत्र `X=(m-(1)/(2))(Dlambda)/(d)`
तीसरी अदीप्त फ्रिन्ज के लिए `X_(3)=(3-(1)/(2))(Dlambda)/(d)=(5Dlambda)/(2d)`
`X_(7)-X_(3)=(7Dlambda)/(d)-(5)/(2)(Dlambda)/(d)`
`=4.5xx10^(-3)`
अथवा `(9)/(2)(Dlambda)/(d)=4.5xx10^(-3)`
प्रकाश की तरंगदैर्घ्य `lambda=(2)/(9)xx(4.5xx10^(-3)xxd)/(D)`
`=(2)/(9)xx(4.5xx10^(-3)xx6xx10^(-4))/(1.5)`
`=4xx10^(-7)`मीटर `= 4000A`