Check whether the given three vectors are coplanar or non-coplanar. `-2 hat i-2 hat j+4 hat k ,-2 hat i+4 hat j ,4 hat i-2 hat j-2 hat k`

Check whether the given three vectors are coplanar or non-coplanar.-2hat i-2hat j+4hat k,-2hat i+4hat j,4hat i-2hat j-2hat k

Prove that the following vectors are coplanar: hat i+ hat j+ hat k ,\ 2 hat i+3 hat j- hat k\ a n d- hat i-2 hat j+2 hat k

Prove that the following vectors are coplanar: 2 hat i- hat j+ hat k ,\ hat i-3 hat j-5 hat k\ a n d\ 3 hat i-4 hat j-4 hat k

State whether the vectors hat i, hat j and hat k are coplanar or non-coplanar.

In each of the following show that the given vectors are coplanar: 4 hat (i) + 2 hat (j) + hat (k) , 2 hat (i) - hat (j) + 3 hat (k) , 8 hat (i) + 7 hat (k)

Prove that the following vectors are non-coplanar: 3 hat i+ hat j- hat k ,2 hat i- hat j+7 hat k and 7 hat i- hat j+23 hat k hat i+2 hat j+3 hat k ,2 hat i+ hat j+3 and hat i+ hat j+ hat k

Show that each of the following triads of vectors are coplanar: vec a=-4 hat i-6 hat j-2 hat k ,\ vec b=- hat i+4 hat j+3 hat k ,\ vec c=-8 hat i- hat j+3 hat k .

Show that the vectors vec a=-2 hat i-2 hat j+4 hat k ,\ vec b=-2 hat i+4 hat j-2 hat k\ a n d\ vec c=4 hat i-2 hat j-2 hat k are coplanar.

In each of the following show that the given vectors are coplanar: vec(a) = hat (i) + hat (j) - 6 hat (k) , vec(b) = hat (i) + 3 hat (j) + 4 hat (k) , vec(c) = 2 hat (i) + 5 hat (j) + 3 hat (k)

Prove that the vectors 2 hat i- hat j+ hat k , hat i- 3 hat j- 5 hat k and 3 hat i- 4 hat j- 4 hat k are coplanar.