`ua n dv` are two non-collinear unit vectors such that `|( hat u+ hat v)/2+ hat uxx hat v|=1.` Prove that `| hat uxx hat v|=|( hat u- hat v)/2|dot`

u and v are two non-collinear unit vectors such that |(widehat u+hat v)/(2)+widehat u xxhat v|=1. Prove that |widehat u xxhat v|=|(widehat u-hat v)/(2)|

u and v are two non-collinear unit vectors such that |hat uxx hat v|=|( hat u-hat v)/2|. Find the value of | hat uxx(hat uxx hat v)|^2

If hat a ,\ hat b are unit vector such that \ hat a+ hat b is a unit vectors, write the value of | hat a- hat b|dot

The deges of a parallelopied are of unit length and are parallel to non- coplanar unit vector hat(a), hat(b) , hat(c ) such that hat(a) , hat(b) = hat(b), hat( c)=hat(c ), hat(a) = .(1)/(2). Then the volume of the parallelopiped is

The edges of a parallelopied are of unit length and are parallel to non- coplanar unit vector hat(a), hat(b) , hat(c ) such that hat(a) , hat(b) = hat(b), hat( c)=hat(c ), hat(a) = .(1)/(2). Then the volume of the parallelopiped is

Let hat u= hat i+ hat j , hat v= hat i- hat ja n d hat w= hat i+2 hat j+3 hat kdot If hat n is a unit vector such that hat udot hat n=0a n d hat vdot hat n=0, then find the value of | hat wdot hat n|dot

Let hat u= hat i+ hat j , hat v= hat i- hat ja n d hat w= hat i+2 hat j+3 hat kdot If hat n is a unit vector such that hat udot hat n=0a n d hat vdot hat n=0, then find the value of | hat wdot hat n|dot

Let hat u= hat i+ hat j , hat v= hat i- hat ja n d hat w= hat i+2 hat j+3 hat kdot If hat n is a unit vector such that hat udot hat n=0a n d hat vdot hat n=0, then find the value of | hat wdot hat n|dot

Let two non-collinear unit vector hat a a n d hat b form an acute angle. A point P moves so that at any time t , the position vector O P(w h e r eO is the origin ) is given by hat acost+ hat bsintdotW h e nP is farthest from origin O , let M be the length of O Pa n d hat u be the unit vector along O Pdot Then (a) hat u=( hat a+ hat b)/(| hat a+ hat b|)a n dM=(1+ hat adot hat b)^(1//2) (b) hat u=( hat a- hat b)/(| hat a- hat b|)a n dM=(1+ hat adot hat )^(1//2) (c) hat u=( hat a+ hat b)/(| hat a+ hat b|)a n dM=(1+2 hat adot hat b)^(1//2) (d) hat u=( hat a- hat b)/(| hat a- hat b|)a n dM=(1+2 hat adot hat b)^(1//2)