15 बच्चे एक वृताकार घेरे में बैठे हैं उन्हें कहा गया है कि वह अपने एकदम अगले से अगले को रूमाल दे यह खेल तब रुक जाएगा जब रुमाल वापस उसी बच्चे के पास आएगा जिसने खेल प्रारंभ किया था इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है `1 rarr 3 rarr 5 rarr 7 rarr 9 rarr 11 rarr 13 rarr 15 rarr 2 rarr 4 rarr 6 rarr 8 rarr 10 rarr 12 rarr 14 rarr 1` यहां हम देख सकते हैं कि रुमाल सभी बच्चों के हाथ में आया |
(i) क्या होगा यदि रुमाल बाँए से बीच में हर बार 2 बच्चे छोड़कर देना शुरू करे ? क्या तब प्रत्येक बच्चे को रूमाल मिलेगा ?
(ii) क्या होगा, यदि बीच में तीन बच्चे छोड़े जाएं? आप क्या देखते हैं ? किन स्थितियों में नहीं सभी को रुमाल मिलता है और किन स्थितियों में नहीं ?