The position vectors of three points are `-2veci+3vecj+5veck, veci+2vecj+3veck, 7veci-veck`Show that the three points are collinear

If the position vectors of three points A, B and Care respectively veci+vecj+3veck , 4veci+vecj+5veck and 7(veci+veck) . Find vec(AB)xxvec(AC) .. Interpret the result geometrically.

The Position vectors of A,B,C are 3veci+2vecj-veck, 2veci+4vecj+5veck and veci+0vecj+5veck then the position vector of centroid is :

Show that the points whose position vectors are 2veci+3vecj-5veck,3veci+vecj-2veck and 6veci-5vecj+7veck are collinear.

Find the projection of the vector veci + 3vecj + 7veck on the vector 7veci - vecj + 8veck

Show that the points whose position vectors are veci -2vecj+3veck , 2veci+3vecj-4veck , and -7vecj +10veck are collinear.

Find the set of vectors reciprocal to the set of vectors 2veci+3vecj-veck, veci-vecj-veck, -veci+2vecj+2veck

Show that the vectors 2veci-3vecj+4veck, -4veci+6vecj-8veck are collinear.

Show that the points 3veci +4vecj+2veck , 9veci+vecj+4veck , and 6veci-vecj -10veck form a right angled triangle.

Show that the points whose position vectors are 4veci +5vecj+6veck , 5veci+6vecj+4veck , and 6veci+4vecj +5veck form an equilateral triangle.