Show that
`|{:(1+a^(2)-b^(2),,2ab,,-2b),(2ab,,1-a^(2)+b^(2),,2a),(2b,,-2a,,1-a^(2)-b^(2)):}| = (1+a^(2) +b^(2))^(3)`

Prove that |{:(1+a^(2)-b^(2),2ab,-2b),(2ab,1-a^(2)+b^(2),2a),(2b,-2a,1-a^(2)-b^(2)):}|=(1+a^(2)+b^(2))^(3)

Find the value |{:(1+a^(2)-b^(2),2ab,-2b),(2ab,1-a^(2)+b^(2),2a),(2b,-2a,1-a^(2)-b^(2)):}|

Using properties of determinants, prove that: |(1+a^(2)-b^(2),2ab,-2b),(2ab,1-a^(2)+b^(2),2a),(2b,-2a,1-a^(2)-b^(2))|=(1+a^(2)+b^(2))^(3)

By using properties of determinants , show that : {:[( 1+a^(2) -b^(2) ,2ab , -2b),( 2ab, 1-a^(2) +b^(2) , 2a),( 2b, -2a, 1-a^(2) -b^(2)) ]:}=( 1+a^(2) +b^(2)) ^(3)

|(1+a^(2)-b^(2), 2ab, -2b),(2a, 1 -a^(2)+b^(2),2a),(2b, -2a, 1-a^2-b^2)|=(1 + a^2 + b^2)^(3) .

1+a^(2)-b^(2),2ab,-2b2ab,1-a^(2)+b^(2),2a2b,-2a,1-a^(2)-b^(2)]|=(1+a^(2)+b^(2))^(3)

Using the property of determinants andd without expanding in following exercises 1 to 7 prove that |{:(1+a^2-b^2,2ab,-2b),(2ab,1-a^2+b^2,2a),(2b,-2a,1-a^2-b^2):}|=(1+a^2+b^2)^3

Prove that: {:|(1+a^2-b^2,2ab,-2b),(2ab,1-a^2+b^2,2a),(2b,-2a,1-a^2-b^2)|

Answer any three questions Using properties of determinants, prove the following abs{:(1+a^2 - b^2,2ab,-2b),(2ab,1-a^(2) +b^(2) ,2a),(2b,-2a,1-a^2 -b^2):}=(1+a^2 +b^2)^3.