सिद्ध कीजिए कि यदि दो रेखाएँ परस्पर प्रतिच्छेद करती हैं तब शीर्षाभिमुख कोण बराबर हैं |

Two chords AB and CD of a circle with centre O intersect each other at P If angle APC=95^@ and angle AOD=110^@ , then what angle BOC is: केंद्र O वाले एक वृत्त की दो जीवाएँ AB तथा CD हैं जो एक-दूसरे को P पर प्रतिच्छेद करती हैं | यदि angle APC=95^@ तथा angle AOD=110^@ है ,तो angle BOC का मान क्या होगा ?

In the given figure, chords PQ and RS intersect each other at point L. Find the length of RL. दी गयी आकृति में, जीवाएँ PQ और RS एक-दूसरे को बिंदु L पर प्रतिच्छेद करती हैं। RL की लंबाई ज्ञात कीजिए।

Two sides of a plots measuring 32 m and 24 m and the angle between them is a perfect right angle. The other two sides measure 25 m each. and the other three angles are not right angles. The area of the plot in m^2 is - एक भूखण्ड की दो भुजाएँ 32 मी. और 24 मी. की हैं और उनके बीच का कोण पूर्ण समकोण है । अन्य दो भुजाएँ प्रति 25 मी. की हैं और अन्य तीन कोण समकोण नहीं हैं । भूखण्ड का क्षेत्रफल ( मी^2 ) में कितना होगा ?

In the given figure, O is the centre of the circle. Its two chords AB and CD intersect each other at the point P within the circle. If AB = 15 cm, PB = 9 cm, CP = 3 cm, then find the length of PD. दी गयी आकृति में, Oवृत्त का केंद्र है। इसकी दो जीवाएँ AB और CD एक-दूसरे को वृत्त के भीतर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि AB =15 सेमी, PB = 9 सेमी, CP = 3 सेमी है, तो PD की लंबाई ज्ञात कीजिए।

PA and PB are two tangents to a circle with centre O, from P outside the circle. A and B are points on the circle. If angle APB= 100^@ , then angle OAB is equal to : केंद्र O वाले एक वृत्त के बाहर किसी बिंदु P से खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ PA और PB हैं | वृत्त पर A और B बिंदु हैं | यदि angle APB= 100^@ ,तो angle OAB का क्या होगा ?

In triangle ABC , the perpendiculars drawn from A, B and C meet the opposite sides at D, E and F, respectively. AD, BE and CF intersect at point P. If angle EPD= 116^@ and the bisectors of angle A and angle B meet at Q, then the measure of angle AQB is : त्रिभुज ABC में,A, B तथा C से खींचे गए लम्ब सामने की भुजाओं पर क्रमशः D, E और F पर मिलते हैं | AD, BE और CF बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं | यदि angle EPD= 116^@ है और कोण A तथा कोण B के समद्विभाजक Q पर मिलते हैं , तो कोण AQB का मान ज्ञात करें |

Places A and B are 144 km apart. Two cars start simultaneously, one from A and the other from B. If they move in the same direction, they meet after 12 hours, but if they move towards each other they meet after 9/8 hours. The speed(in km/h) of the car moving at a faster speed, is: / स्थान A और B 144 किमी दूर हैं | दो करें एक ही समय चलना शुरू करती हैं, पहली कार A से तथा दूसरी कार B से | ये वे समान दिशा में चलती हैं, तो वे 12 घंटों के बाद मिलती हैं, लेकिन यदि वे एक-दूसरे की ओर चलती हैं, तो 9/8 घंटे के बाद मिलती हैं| तीव्र गति से चलने वाली कार की चाल (किमी/घंटा में ) कितनी है ?