एक कण x-अक्ष के अनुदिश वेग `V_0` से प्रक्षेपित करते हैं, इस कण का मंदन, मूल बिन्दु से दूरी के वर्ग के समानुपाती है अर्थात् `a= alpha x^2,` तो कण कितनी दूरी तय करके रूक जायेगा|

Options

A. `sqrt((3V_(0))/(2alpha))`
B. `((3V_(0))/(2alpha))^(1/3)`
C. `sqrt((2V_(0)^(2))/(3alpha))`
D. `((3V_(0)^(2))/(2 alpha))^(1/3)`

Answer

D

Explanation

त्वरण `a=alpha x^(2) rArr (d V)/(dt)=alpha x^(2)`
`rArr d V=alpha x^(2) dt rArr d V=alpha x^(2) dx (dt)/(dx)`
`=int_(0)^(V_(0)) VdV =int_(0)^(x) alphax^(2) dx`
`rArr V_(0)^(2)/2=(alpha x^(3))/(3)`
`rArr x=[(3V_(0)^(2))/(2 alpha)]^(1//3)`