एक कण xy-तल में नियत त्वरण a से y -दिशा में गति करता है, जो समय t=0 पर मूल बिन्दु से गुजरता है। यदि इसकी गति का समीकरण `y=bx^2` (b एक नियतांक है) हो, तब x-दिशा में इसके वेग का घटक है

Options

A. `sqrt((2b)/(a))`
B. `sqrt((a)/(2b))`
C. `sqrt(a/b)`
D. `sqrt(b/a)`

Answer

B

Explanation

`y=bx^(2)`
दोनों पक्षों का t के सापेक्ष अवकलन करने पर, `(dy)/(dt)=b2x (dx)/(dt) rArr v_(y)=2bxv_(x)`
पुनः दोनों पक्षों का t के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(dv_(y))/(dt)=2bv_(x) (dx)/(dt)+2bx (dv_(x))/(dt)=2bv_(x)^(2)+0`
`[(dv_(x))/(dt)=0" क्योंकि कण का y-दिशा के अनुदिश त्वरण नियत है"]`
प्रश्न से, `(dv_(y))/(dt)=a=2bv_(x)^(2) rArr v_(x)^(2)=a/(2b) rArr v_(x)=sqrt((a)/(2b))`