R त्रिज्या के वृत्तीय मार्ग पर गति करते हुए कण की गतिज ऊर्जा K, इसके द्वारा तय की गई दूरी पर `K= as^2` के अनुसार निर्भर करती है, जहाँ a अचर है। कण पर कार्य करने वाला बल है

Options

A. `2a s^(2)/R`
B. `2as (1+s^(2)/R^(2))^(1//2)`
C. `2as`
D. `2a R^(2)/s`

Answer

B

Explanation

प्रश्नानुसार `1/2 mv^(2)=as^(2) rArr v=s sqrt((2a)/(m))`
इसलिए `a_(R)=v^(2)/R=(2as^(2))/(m R) .....(i)`
इसी तरह `a_(t)=(dv)/(dt)=(dv)/(ds). (ds)/(dt)= v (dv)/(ds) ......(ii)`
समीकरण (i) अर्थार्त `v=s sqrt((2a)/m)` का प्रयोग समीकरण (ii) में करने पर हमे प्राप्त होता है
`a_(t)=[ s sqrt((2a)/(m))] [sqrt((2a)/(m))]=(2as)/(m) ....(iii)`
अंत: `a=sqrt(a_(R)^(2)+a_(t)^(2))=sqrt([(2as^(2))/(m R)]]^(2)+[(2as)/(m)]^(2)`
`=(2as)/(m) sqrt(1+[s//R]^(2))`
`therefore F=ma=2as sqrt(1+[s//R]^(2))`