एक प्रसारी गोले की ताक्षणिक त्रिज्या R एवं द्रव्यमान M अचर होते है। प्रसार के दौरान इसका तात्क्षणिक घनत्व `rho` पूरे आयतन में एकसमान रहता है एवं आंशिक घनत्व की दर `(1/p (dp)/(dt))` अचर है। इस प्रसारी गोले के पृष्ठ पर एक बिन्दु का वेग v निम्न के समानुपाती होगा|

Options

A. `R^(3)`
B. R
C. `R^(2//3)`
D. `1/R`

Answer

B

Explanation

`m=(4pi R^(3))/(3) xx p`
`in(m)=ln ((4pi)/(3))+ln (p)+3ln (R)`
`0=0+1/p (dp)/(dt)+3/R (d R)/(dt)`
`rArr ((d R)/(dt))=v alpha -R xx 1/p ((d p)/(dt))`
`v alpha R`