किसी प्रक्षेप्य के प्रक्षेप-पथ को, भू पृष्ठ पर `y=2x-9x^(2)` से निरूपित किया जाता है। यदि, इसे `v_(0)` चाल द्वारा `theta_(0)` कोण पर प्रमोचित किया गया होता तो, `(g=10ms^(-2))`

Options

A. `theta_(0)=cos^(-1) (1/sqrt5)" तथा "v_(0)=5/3 ms^(-1)`
B. `theta_(0)=sin^(-1) (1/sqrt5)" तथा "v_(0)=5/3 ms^(-1)`
C. `theta_(0)=sin^(-1) (2/sqrt5)" तथा "v_(00=3/5 ms^(-1)`
D. `theta_(00=cos^(-1) (2/sqrt5)" तथा "v_(0)=3/5 ms^(-1)`

Answer

A

Explanation

प्रक्षेप्य का दिया गया समीकरण है
`y=2x-9x^(2) ........(i)`
समीकरण से तुलना करने पर
`y=x tan theta-(g)/(2u^(2) cos^(2) theta) x^(2) ......(ii)`
`tan theta=2 therefore cos theta=1/sqrt5`
और `(g)/(2u^(2) cos^(2) theta)=9 rArr (10)/(2 xx 9 xx (1/sqrt5)^(2))=u^(2)`
` rArr u^(2) =(25)/(9) rArr u=5/3 m//s`